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有限元分析轉子時以5盤加10N最大支反力響應結果為基準，其他四種激振力大小分別乘以其支反力與5盤加10N時支反力之間的倍數(shù)，得出了其他四種加力方式與5盤加10N的一階等效響應。加力大小以及最大支反力響應如表2所示，一階等效響應結果見圖4。從表2和圖4可知，當施加等效力之后其他四種加力激振所產(chǎn)生的支反力響應與5盤加10N所產(chǎn)生的一階支反力響應幾乎完全等效。接下來通過在5盤加10N，然后分別在4和6盤各加－5.25N、3和7盤各加－6.1N、2和8盤各加－8.36N以及1和9盤各加－15.37N(負號表示激振力方向相反)來觀察支反力響應隨頻率變化曲線。加力形式以5盤加10N且1和9盤各加－15.37N來說明，加載示意圖如圖5所示，高頻段響應如圖6所示，一節(jié)共振區(qū)消除響應結果如圖7所示。
從圖7中可以看出，一階共振區(qū)響應幾乎都被消除，不存在如圖4所示的較大一階共振峰值。但是通過一階共振區(qū)之后隨著轉速的升高，支反力響應也逐漸變大。當進行現(xiàn)場動平衡時，有時可能過于關注過共振區(qū)的響應而忽略了實際工作轉速的振動情況。這樣就會忽視隨著轉速的增大，振動也是隨之急劇增大的現(xiàn)象。由圖7可知，這樣的加力激振方式消除了一階不平衡響應但同時卻帶來了三階不平衡響應。同時也可以看出在4和6盤加與5盤反向激振力后支反力響應表現(xiàn)得最小，1和9盤加與5盤反向激振力后所激起的三階不平衡響應最大。由振型分離原理可得按照圖5所示的加力激振方式是激起三階不平衡響應最敏感的方式。
通過在1和9盤、2和8盤、3和7盤以及4和6盤分別反方向各施加10N的簡諧激振力來觀察軸承支反力隨頻率變化趨勢。通過后處理結果可以觀察到這樣的幾種加力激振方式主要表現(xiàn)為二階階不平衡響應，而且加力激振越往中間支反力響應的變化趨勢為先變大后變小，最后得出了二階不平衡響應最敏感的部位。幾種加力激振方式支反力響應如表3所示。
從表3中數(shù)據(jù)可以看出，以上幾種加力激振方式主要激起了轉子的二階不平衡響應并且激振力處于2和8盤位置時支反力響應最大，從而可知二階不平衡響應最敏感部位處于2和8盤。當轉子存在二階不平衡響應時，在2和8盤進行校正可以達到校正模量總和最小而平衡效果最大的目的。
以2和8盤反向各加10N最大支反力相應結果為基準，然后其他三種激振力大小分別乘以其支反力與2和8盤反向各加10N時支反力之間的倍數(shù)，得出了其他三種加力方式與2和8盤反向各加10N的二階等效響應。加力大小以及最大支反力響應如表4所示，二階等效響應結果如圖8所示。由表4和圖7可知，當施加等效力之后其他三種加力激振所產(chǎn)生的支反力響應與2和8盤反向各加10N所產(chǎn)生的二階支反力響應幾乎完全等效。接下來通過在2和8盤反向各加10N，然后分別在4和6盤各反向加－16.83N、3和7盤各加－10.28N以及1和9盤各加－14.87N(負號表示激振力方向相反)來觀察支反力響應隨頻率變化曲線。加力形式僅以2和8盤反向各加10N且4和6盤各反向加－14.87N來說明，加力示意圖如圖9所示。高頻段響應如圖10所示，二階平衡響應結果如圖11所示。
由圖9可知，二階共振區(qū)響應幾乎都被消除，不存在如圖7所示的較大二階共振峰值。但是通過二階共振區(qū)之后隨著轉速的升高支反力響應也逐漸變大。這樣就會導致隨著轉速的增大振動也隨之急劇增大。由圖10可知，這樣的加力激振方式消除了二階不平衡響應，但同時卻帶來了四階不平衡響應。同時也可以看出在2和8盤反向各加10N且4和6盤各反向加－16.83N時，隨著頻率的增大四階不平衡響應表現(xiàn)的最大。由振型分離原理可得以這種加力激振方式是產(chǎn)生四階不平衡響應最敏感的方式。
以9盤轉子為研究對象，對其進行了模態(tài)分析和諧響應分析。通過模態(tài)分析求出了轉子前四階固有頻率，為之后進行諧響應分析確定了激振頻率范圍從而減小了工作量。通過諧響應分析了解了柔性轉子一階共振區(qū)完全消除后隨著轉速的上升支反力響應逐漸增大，最終會引起三階不平衡響應，確定了引起9盤水泵轉子一階和三階不平衡響應的敏感加力部位和加力方式；柔性轉子二階共振區(qū)完全消除后隨著轉速的上升支反力響應也是逐漸增大，最終會帶來四階不平衡響應，確定了引起9盤水泵轉子二階和四階不平衡響應的敏感加力部位和加力方式。利用有限元軟件對動平衡對象進行諧響應分析，具有較高的理論說明作用，分析結果對于實際現(xiàn)場動平衡具有現(xiàn)實指導意義。
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