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當前有限元分析已逐漸廣泛應用于工程設計和分析中，對于混合陶瓷球軸承設計分析也是如此。軸承工作實質上是接觸問題，對于混合陶瓷球軸承來說，軸承球與內外套圈主要是點接觸，接觸區(qū)域小，接觸應力大，內外套圈在接觸區(qū)內要發(fā)生塑性變形，產生剩余應力。這屬于材料的非線性問題，應先根據材料拉伸試驗數(shù)據擬合得到該材料的非線性性能參數(shù)，再以此為基礎，研究材料非線性性能對有限元分析的最終影響，通過與試驗驗證結果和赫茲接觸理論結果的比較，對設計或工程的有限元接觸分析中材料非線性行為的影響做出評估。
以軸承中的重要材料軸承鋼GCr15為研究對象，研究材料非線性在有限元分析中的應用和影響。由于鋼制材料性能與材料本身的熱處理等有很大的關系，因而具有不確定性。為了獲得軸承分析中真實的材料參數(shù)，做了經淬火熱處理的同一批GCr15的材料的拉伸試驗。最終得到的拉伸試驗應力-應變曲線，相關拉伸試驗數(shù)據見表。
GCr15沒有明顯的屈服階段，Rσ點是產生0.2%塑性應變對應的點，即定義為條件屈服點，試件序號1 2 3平均值中Rσ0.2為條件屈服點對應的應力，εσ0.2為條件屈服點對應的應變。從拉伸曲線圖可以看到，在拉伸的初始階段，應力與應變成線性關系，根據胡克定律:σ=Eε(1)取BN段上任一點，可得：
式中：σ，ε—應力和應變；
E—彈性模量；
F—拉力；
A—初始截面積。
由試驗數(shù)據計算得GCr15的彈性模量為1.99×105MPa。
為了重點研究材料非線性行為對有限元分析結果的影響，將軸承接觸問題適當簡化，使用研究了兩種接觸模型。
(1)平板-球接觸模型，即兩塊軸承鋼板(代表軸承的內外套圈面)在外載荷作用下與軸承球接觸。鋼板：直徑D=90 mm，厚度h=10 mm。滾動體：直徑D=9.6 mm，球數(shù)2，球心距鋼板中心距離e=35 mm，鋼球均布。
(2)滾道-球接觸模型，即使用一個推力球軸承內滾道，來替代平板-球模型中的下鋼板，其余部分不變，實體模型見圖。
其中滾道內徑60 mm，外徑90 mm，厚度5.6 mm，溝曲率半徑5.1 mm。
上述模型均是通過對平板施加外載實現(xiàn)球體與平板(或滾道)的接觸，來近似替代實際中軸承內部的接觸狀況。
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